SISTEM BILANGAN

SISTEM BILANGAN & KONVERSI BILANGAN

1. System bilangan

System bilangan merupakan tata aturan atau susunan dalam menentukan nilai suatu bilangan antara lain system decimal , biner ,hexa desimal, dan oktal

  

   * Beberapa system bilangan :

• Bilangan desimal

Bilangan desimal adalah bilangan yang memiliki basis 10

bilangan tersebut adalah 0.1.2.3.4.5.6.7.8.9 (r=10)

•  bilangan biner

bilangan biner adalah bilangan yang memiliki basis 2

bilangan tersebut adalah 0 dan 1 (r=2)

•  bilangan octal adalah bilangan yang memiliki basis 8

bilangan tersebut adalah 0.1.2.3.4.5.6.7 (r=8)

•  bilangan hexa decimal

bilangan hexa decimal adalah bilangan yang memiliki basis 16

bilangan itu adalah 0.1.2.3.4.5.6.7.8.9.A.B.C.D.E.F( r=16)

   2.  konversi bilangan

•  konversi bilangan decimal ke bilangan biner

nilai bilangan decimal dibagi dengan 2 , pembacaan nilai akhir hasil pembagian dan urutan sisa hasil pembagian adalah bentuk bilangan biner dari nilai decimal

contoh :

ubah bilangan decimal 9 ke bentuk bilangan biner

jawab = 9:2= 4 1

4:2= 2 0

2:2= 1 0

•  Konversi bilangan biner ke bilangn decimal

Setiap urutan nilai bilangan biner di jumlahkan dengan terlebih dahulu nilai biner

Contoh :

ubah bilengan biner 1001 ke dalam bilangan decimal

1001(2)= . . . (10)

=(1*23 )+ (0*22) +(0*21) +(1*20)

=9

Adapun contoh contoh lain mengenai konversi bilangan decimal ke biner ataupun sebaliknya

11(10) = … (2)

15(10) =…. .(2)

10011(2 ) =… .(10)

100011(2) =… (10)

Jawab

11(10) = ….(2)

11:2=5 sisa 1

5:2=2   sisa 1 dibaca 1011

2:2=1   sisa 0

15(10)= …..(2)

15:2=7 sisa1

7:2= 3  sisa1 dibaca 1111

3:2= 1  sisa1

110011 (2) = … (10)

=(1*25)+(1*24)+(0*23)+(0*22)+(1*21)+(1*20)

=32+16+0+0+2+1

=51

100011 (2) =……..(10)

=(1*25)+(0*24)+(0*23)+(0*22)+(1*21)+(2*20)

=32+0+0+0+2+1

=35

•  Konversi bilangan decimal ke bilangan oktal

Nilai bilangan decimal dibagi dengan 8 , pembacaan nilai akhir hasil pembagian dan urutan sisa hasil pembagian adalah bentuk bilangan octal dari nilai decimal

• Konversi bilangan heksadesimal ke bilangan decimal

Setiap urutan nilai bilangan heksa dihumlahkan dengan terlebih dahulu nilai heksa tersebut dikalikan denang bobot bilangan heksa decimal masing masing

Contoh :

Ubah bilangan heksa 9AF ke dalam bilangan decimal .

Jawab :

9AF = (9*162)+(A*161)+(F*160)

=(9*256)+(10*16)+(15*1)

=2304+160+15

=2479

•  Konversi bilangan octal ke bilangan biner

Setiap digit bilangan octal dapat di presentasikan ke dalam 3 digit bilangan biner setiap digit bilangan octal diubah secara terpisah

Contoh :

Ubahlah bilangan octal 3527 kedalam bilagnan biner

3 5 2 7 = 011101010111

011 101 010 111

Constanta

1/4 1/2 1/1

•  Konversi bilangan heksa decimal ke dalam bilangan biner

Setiap digit bilangan heksa dapat di presentasikan ke dalam 4 digit bilangan biner . setiap digit bilangan heksa dibah secara terpisah

Contoh

Ubalah bilangan heksa 2 ac ke dalam bilangan biner

2 A C =001010101100

0010 1010 1100

Constanta

1/8 1/4 1/2 1/1